고맙다, 논리야 - 위기철 지음, 김우선 그림, 사계절


 논리 시리즈의 마지막편인 <고맙다, 논리야>를 읽었습니다. 이전 두 권에서는 논리에 대한 간략한 개념 설명과 논리 법칙을 이용한 추리에 대해서 다뤘는데요. 마지막으로는 잘 못 된 논리 법칙의 적용에서 일어 날 수 있는 "오류"에 대해서 설명을 하고 있습니다. ( 그리고 논리 시리즈의 마지막 편이기도 하지요 )



논리적으로 어떤 개념, 어떤 주장을 설명하다보면 잘못된 논리가 있을 수 있습니다. 이를 "오류"라고 하는 것이지요. 논리에 대해서 조금이라도 들어보신 분들은 "성급한 일반화의 오류" 라든가 "피장파장의 오류" 같은 오류들을 들어 보셨을 겁니다. ( 사실 오류들의 이름과 그 구별에 대해서는 아직도 잘 모르겠습니다. @.@ )


고맙다, 논리야
국내도서>아동
저자 : 위기철
출판 : 사계절 2000.11.29
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아무튼 이번 마지막 책에서는 논리적으로 서술 할 때, 논리적으로 사고 할 때, 흔히 일어 날 수 있는 실수들과 오류들을 나열하여 여러분들이 논리를 펼칠 때, 실수를 줄여 적절한 논리를 펼칠 수 있게 도와주고 있습니다.




▶ 거짓말과 오류

먼저 거짓말과 오류를 구별해야 합니다. 먼저 구별법부터 말씀드리면, 거짓말은 "정직하지 못 한 틀린 판단"이라고 합니다. 이에 반해, 오류는 "정직한 틀린판단"입니다. 둘다 틀리다는 것이 들어가 있지만 정직하냐 정직하지 못 하냐의 차이가 있습니다. 뭔가 말장난 같기도 한데요. 본 책에서는 이야기를 들어서 이 둘을 구별 하고 있습니다.

"해와 달 이야기"를 아시나요? 어머니를 잡아 먹은 호랑이가 오누이도 잡아먹으려고 왔다가 오누이가 하늘에서 내려온 동아줄을 타고 올라가서 해와 달이 되고, 호랑이는 썩은 동아줄을 잡고 올라가다가 떨어져 죽었다는 이야기 입니다. 여기에서도 논리가 숨어 있더군요.

먼저 호랑이가 "얘들아, 엄마가 왔다." 라고 오누이에게 말한 것은 거짓말입니다. 자신은 엄마가 아닌 줄 알면서 잘 못 된 판단을 내리는 것이지요. 위에서 말한 것처럼 정직하지 못 한 틀린 판단입니다.

오누이는 엄마 손은 희고 곱다고 말하자, 호랑이가 밀가루를 손에 칠하고 손을 보여줍니다. 그러자 오누이는 엄마 손이라고 믿고, 문을 열어주게 되는 것이지요. 여기서 오누이는 호랑이의 밀가루 칠 한 손을 보고 엄마라는 판단을 내립니다. 즉, 정직하지만 잘 못 된 판단이지요. 이를 오류라고 하는 것입니다.

이렇듯, 거짓말과 오류는 다소 다른면이 있으며 차이점을 알면 쉽게 구별 할 수 있습니다.




▶ 옳다고 속기 쉬운 판단들

우리가 논리를 펼칠 때, 속기 쉬운 판단들이 있습니다. 얼핏들으면 그럴싸 하지만 논리적으로 따져보면 그렇지 않은 것들이 있는데요.

예를 들면, "XX교수님이 OOO 라고 말씀하셨어"라는 말을 많이 들어 보셨을 겁니다. 이렇듯 권위 있어보이는 판단들이 있는데, 이는 권위를 가지고 있는 대상을 다시 봐야 할 때가 있습니다. 예를 들어서 교수님이라고 꼭 옳은 말을 한다는 법은 없지요.

또 다른 예를 들어보면 최근에 이슈가 되었던 뉴스 기사가 있지요. 얼마전 러시아의 잡지인 프라우다의 보도를 인용한 기사들인데요. 외계문명 탐사로 유명한 SETI가 명왕성 너머에 지름이 240km에 이르는 우주선 세대가 지구를 향해 다가오고 있다는 기사였습니다.

러시아의 잡지 프라우다가, 그것도 외계 생명체 탐사로 유명한 SETI의 발표를 인용했다니 정말 믿음이 가지요? 하지만 여기서 함정은 프라우다라는 잡지 자체에 있었습니다. 그 잡지는 이런 미스테리 기사를 많이 썼었고, 예전부터 이런 식으로 툭툭 던지는 기사를 많이 썼었다고 합니다.

이 사실을 알고나니 믿음이 사라지지요? 이런 경우가 논리를 전개하면서 많이 일어납니다. 그럴싸하게 있어보이는 말들을 인용해다가 논리를 전개하는데, 사실은 신뢰가 없는 경우가 많이 있습니다.

두 번째 예는 다수결의 원칙입니다. 다수결의 원칙은 다수가 원하는 방안을 선택하는 방식인데요. 다수결의 원칙을 적용 할 때가 있고 적용하지 않을 때가 있습니다. 예를 들어서 갈래길을 만났을 때, 왼쪽으로 갈지 오른쪽으로 갈지는 다수결의 원칙을 적용할 만한 사항이 아니지요.

간혹 무조건 다수결로 밀어 붙이는 경우가 있는데, 다수결도 적용 될 때가 있고 적용되지 않을때가 있다는 것을 알아야 합니다. ( 다수가 옳지 않고, 소수가 옳은 경우도 있습니다. 그럴때에 토론이 필요하게 되는 것이죠. 무조건 다수라고 밀어붙이는 것은 참 썩어 빠진 생각이 아닐까요? )



▶ 기타 오류들

이 책의 핵심은 오류입니다. 논리 법칙을 잘 못 적용한 사례를 들어 그러한 사례에 빠지지 않도록 가르쳐 주는 것이 논리 시리즈 마지막 권의 요지인데요. 그 중에서도 흔히 일어나는 오류들을 들어 보자면, "권위에의 호소 오류" 와 "성급한 일반화의 오류"입니다.

먼저 "권위에의 호소 오류"는 자신의 권위를 이용해서 논리를 파괴해버리는 행위입니다. 특히 어른들에게 많이 나타나는데요. 저도 고향에 내려가면 많이 겪는 오류입니다. 특히 집에 내려가면 정치에 대한 이야기를 하면 많이 일어나는데, 꼭 마지막은 "니가 뭘알어", "말 대답하지마" 라는 말로 끝납니다.

이런것이 바로 권위에의 호소에 의한 오류입니다. 논리 전개상 밀리게 되면 상대방을 함구시키기 위해서 자신의 귄위를 이용하는 것이지요. 어렸을 때부터 하나하나 따지면 "말대답" 한다고 혼이 나지요. 물론 어렸을 때, 예절 교육이 중요하긴 합니다만 무조건 어른이 옳다는 식의 교육은 어린이의 논리 사고방식을 망치게 됩니다. ( 말대답 보다는 설득이 더욱 효과적입니다. )



두 번째 오류는 "성급한 일반화의 오류"입니다. 이전에 귀납법이라는 것을 배웠습니다. 여러 가지 개별적인 사건들에서 한가지 일반적인 사실을 이끌어 내는 방법입니다. "수성은 둥글다. 금성은 둥글다. 지구도 둥글다. .... 그러므로 모든 별은 둥글다" 라는 식의 추리법이지요.

하지만 귀납추리는 느슨한 추리입니다. 틀릴수도 있다는 것이지요. 특히나 전제가 되는 개별의 사건들의 개수가 충분하지 않을 경우 잘 못된 일반화로 흘러갈 가능성이 있습니다. 예를 하나 들어볼까요?

"A라는 게임은 폭력적이다.", "B라는 게임은 폭력적이다." 즉, "모든 게임은 폭력적이다."

이런 오류를 흔히들 많이 봅니다. 심지어 직접적인 논리 전개는 하지 않지만 이러한 방식으로 의도적으로 특정 이미지를 만들어 내는 언론들도 많이 있습니다.

그렇기 때문에 이것이 오류인지 아닌지를 판단하는것이 중요한 것입니다. 자신의 생각을 남에게 의지하지 않게, 어떤 정보를 받아 들일 때 비판적으로 수용 할 수 있는, 오류를 걸러서 수용 할 수 있는 중요한 능력을 길러줍니다.




어디서든 웹에 접속 할 수 있는, 유비쿼터스 시대로 가고 있는 요즘 정보가 넘쳐나는 웹 환경입니다. 자료가, 정보가 넘쳐나지만 또한 오류가 넘쳐나기도 하는데요. 그런 오류를 걸러 낼 수 있는 개개인의 능력은 갈 수록 중요해지고 있습니다.

오류를 걸러내는 능력, 올바른 정보를 수용 할 수 있는 첫 걸음입니다. !!


ps. 이 블로그에서 보실 수 있는 당분간 마지막 책 리뷰가 되겠네요 ^^ 다음 리뷰부터는 음악이 흐르는 서재에서 찾아뵙도록 하겠습니다. ^^

<논리야 놀자>위기철 지음, 사계절 - 추리 하는 방법


위기철씨가 지으신 논리 시리즈 두 번째 책인 <논리야 놀자> 입니다. 첫 번째 책인 <반갑다 논리야>에서는 논리에 대한 기본, 논리란 무엇인가, 그리고 논리에서 쓰이는 기본 개념들에 대해서 알아 봤는데요. 두 번째 책인 <논리야 놀자>에서는 논리하면 생각나는 "추리"에 대해서 알아보게 됩니다.



"추리"하면 생각나는 것은 나이가 좀 있으신 분들이나 추리를 좋아하시는 분들이라면 "셜록홈즈" 시리즈가 생각 날 것이고 어린이들이나 청소년들은 아마도 "명탐정 코난"이나 "소년탐정 김전일"이 생각 나실 겁니다. ( 저도 추리 만화에 푹 빠져 있었죠 ㅋㅋ 한 일주일동안 코난만 본적도 있습니다. +_+ )

아무튼 추리라는 것 역시 논리적인 사고 방식을 이용해서 알려져 있지 않은 사실을 추론해내가는 과정을 말합니다. A는 B이고 B는 C이다. 그러므로 A는 C이다 라는 명제를 많이 보셨을 겁니다. 이런 식으로 이미 알려져 있는 사실 "A는 B이다", "B는 C이다"라는 두가지 사실을 가지고 "A는 C이다" 라는 새로운 사실을 끌어내는 것이죠


논리야, 놀자
국내도서>아동
저자 : 위기철
출판 : 사계절 2002.03.15
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또 한 이런 추리 과정을 알게 되면 내가 주장하고 싶은 바를 증명 할 수도 있게 됩니다. 이미 잘 알려져 있는 사실들로부터 내 주장을 이끌어 낸다면 내 주장이 옳음을 상대에게 인식 시킬 수 있는 것이죠. 100분 토론을 보시면 이유를 하나하나 설명하면서 이건 이렇고 이래서 내 주장이 맞다는 식으로 말을 많이 하죠 ^^




▶ 연역 추리와 귀납 추리

많이 들어보셨겠지만 추리에는 연역 추리와 귀납 추리가 있습니다.

연역추리는 전제가 옳다면 결론이 무조건 옳은 추리 과정을 의미합니다. 앞에서 예로 들었던, "A는 B이다", "B는 C이다" 라는 두 개의 전제가 옳다면 "A는 C이다"라는 결론은 항상 옳게 되지요. 여기서 예로 든 추리를 삼단 추리, 혹은 삼단 논법이라고 합니다. ( 연역 추리의 일종이라고 하네요. )

반면 귀납추리는 개별적인 사실들로부터 일반적인 사실들을 이끌어 내는 추리를 말하는데요. 예를 들어보면, "공자는 죽었다". "맹자도 죽었다", "나폴레옹도 죽었다", "이순신도 죽었다" 그러므로 "세상 모든 사람들은 죽는다" 말장난 같지만 이런게 귀납 추리입니다.

이 책에서 예를 들어 주고 있는 것이 바로 핼리혜성의 주기 발견이었는데요. 핼리라는 이름을 가진 천문학자가 혜성의 주기를 예측해 낸 일화이지요. 당시 혜성은 그 특이한 생김새로 불길한 징조로 취급 받아 왔습니다. 그래서 특정한 사건이 나타나기전에 안좋은 징조로 혜성이 나타난다고 믿었지요.




하지만 핼리라는 천문학자는 과거에 이 혜성이 나타난 년도를 유심히 살펴보고 다음과 같은 사실을 알아 냈습니다. 혜성이 1531년, 1607년, 1682년에 나타났던 것이죠. 이 사실들을 유심히 살펴보니 75, 76 이라는 차이가 있었습니다. 이런 사실을 바탕으로 핼리는 1758년에 혜성이 또 나타날 것이라고 예언을 했지요. 핼리가 죽은 뒤, 진짜로 1758년에 이 혜성이 나타나자 사람들은 이 혜성을 핼리 혜성이라고 부르게 된 것입니다.

천문학자 핼리는 귀납적 추리를 이용해서 다음 혜성 주기를 예측했던 것이지요. 이런 식으로 개개의 사건들에서 일반적인 사실을 이끌어 내는것이 귀납적 추리입니다.

이런 귀납적 추리는 틀릴 가능성이 연역적 추리보다 높은데요. 개개의 사실들이 충분하지 않거나, 거기서 얻어낸 일반적인 사실이 엉뚱 할 수도 있기 때문입니다. ( 재밌죠? ㅎㅎ )




▶ 하나를 배우면 열을 알다

추리를 실생활에 잘 사용하면 "하나를 배우면 열을 안다" 라는 속담이 될 수 있습니다. 이미 알고 있는 사실들과 새로 배운 하나의 사실들을 통해서 새로운 사실들을 추리 해낼 수 있기 때문이죠. 이걸 두고 논리를 배우면 똑똑해 진다고 할 수 있겠죠?

논리에 대해서 계속 말씀드리지만 논리는 생각하는 형식과 방법입니다. 논리적인 사고를 하게 되면 남들보다 더 빨리 더 많은 사실들을 알 수 있게 되지요.

흔히 학교 교육이 주입식 교육이라고 하지요. 교과서에 적혀있는 사실들을 요약해서 무조건 암기하는 식의 비효율적인 공부를 하고 있는 학생들이 많이 있습니다. ( 제 주변에도 더러 있었고요. ) 그런식으로 공부를 하기 때문에 공부에 대한 흥미가 떨어지고, 시간을 투자한것에 비해서 결과가 안나오는게 아닐까요?




논리를 배운다면, 암기보다는 이해에 집중하게 되고, 암기보다는 생각에 집중하게 되어 효율이 올라가고 결국 공부를 잘 하게 될 것입니다.

암기는 컴퓨터가 하게 하고, 우리는 논리적으로 생각만 하면 되지 않을까요? ㅎㅎ


논리를 배웁시다 ~ ^^





논리적인 사고, <반갑다, 논리야> - 위기철 지음


인간은 생각하는 동물입니다. 인간이 다른 짐승들과 다른 점을 들어 보라고 하면 가장 먼저, 가장 우선 나와야 하는 것이 바로 논리적으로 생각하는 능력을 가졌다는 점입니다. 지금 여러분들이 제가 써 놓은 글을 보면서도 공감을 할 수도 있고, 다른 생각을 가질 수도 있는것 역시 생각하는 능력을 사용하는 것이지요.



이런 생각하는데에도 방식이있고 형식이 있습니다. 이런 방식, 형식에 맞게 생각을 해야 옳은 말에서 옳은 생각이 나오게 되는 것이지요. 이런 생각의 방식, 형식을 다른 말로 논리라고 하는 것입니다. 쉽게 말하면 논리란 "생각하는 방식이나 법칙"을 말하는 것입니다.

하지만 세상을 살아가다보면 제대로 생각 할 줄 모르는 사람들이 많이 있습니다. 옳지 않은 것을 옳은 것처럼 생각을 해서 실행하는 부류의 사람들이 많이 있지요. 논리적으로 하나하나 따져보면 결국 옳지 않은 일임에도 들은체도 안하는 사람이 많이 있습니다. ( 참 답답할 노릇이지요 )


반갑다, 논리야
국내도서>아동
저자 : 위기철
출판 : 사계절 1998.10.27
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사회가 발전하기 위해서는 무엇이 옳은지 옳지 않은지 가려낼 수 있는 능력이 정말 중요합니다. 100분 토론이나 심야 토론같은 프로그램들을 보면, 출연한 패널들이 말을 잘 정리해서 상대방에게 전달을 하는 것을 볼 수 있습니다. 이 때 자신의 의견을 주장하기 위해서 사용하는 법칙들이 논리입니다.

위기철씨가 지으신 <반갑다, 논리야> 를 읽게 된 이유 역시 100분 토론을 보고 "나도 저렇게 말 시원하게 잘 해보고 싶다." 라는 생각이 들어서 입니다.




▶ 논리란 무엇인가

사람은 생각을 해야만 사람답게 살 수 있다고 말했습니다. 하지만 생각에는 자기 생각과 남의 생각이 있지요. 남의 생각을 무 비판적으로 자기 생각으로 받아 들이는 사람들이 있습니다. 흔히 '귀가 얇은 사람들'을 말하지요. 남의 말을 논리적으로 생각해보지 않고 바로바로 받아 들이는 사람들을 말합니다.

"당나귀를 팔러 가는 아버지와 아들"이라는 동화를 기억하시나요? 당나귀를 팔러가면서 이 사람 저 사람들이 한마디씩 하는데, 아버지와 아들은 그 말들을 논리적으로 따지고 비판적으로 수용하지 않고, 모두 받아들입니다. 그러다가 결국 당나귀를 등에 업고 가는 일까지 발생하지요. 참 바보 같은 일이지요? 하지만 자세히 보면 이런 사람들, 이런 경우 은근히 많이 있습니다.

또 우리 속담에 "하나를 배우면, 열을 안다"라는 말이 있습니다. 단순히 머리가 좋다기 보다는 논리적으로 사고를 하게 되면 하나의 사실에서 여러가지 사실을 알아 낼 수가 있는 경우가 많이 있습니다. 흔히 "추리" 라고 하는 것이 사실 집합에 논리 법칙들을 적용해 새로운 사실들을 유도해 내는 것이지요.

논리는 이처럼 생각하는 법칙을 말하는 것입니다. 논리적으로 생각하는 버릇을 가지면 "똑똑하다"라는 소리를 많이 들을 수 있죠 ^^





▶ 이야기를 통한 논리 공부

이 책에서는 논리 공부를 이야기를 통해서 알려줍니다. 예를 들어 '특칭'과 '전칭'이라는 어려운 단어를 설명하기 위해서 "머리가 아픈 개와 "배가 아픈 뱀"이라는 동화 같은 이야기로 설명을 합니다. ( 특칭은 '어떤' 이라는 개념이고, 전칭은 '모든' 이라는 개념이지요. )

논리라는 말을 들었을 때, 수학과 관련 된 여러가지 개념들이 머릿속에 떠오르면서 두통이 오는 경우가 많이 있습니다. '뭔지는 잘 모르겠지만 논리라는 것은 머리아픈 거구나'라는 편견이 사람들 머릿속에 들어 있는 경우가 많은데, 이렇게 짤막한 이야기를 통해서 논리의 개념들을 이해시키는 방법을 사용해 논리에 대한 무의식적인 장벽을 많이 없에주고 있는 것 같습니다.

이런 이야기들은 실제로 많이 인용되는 이야기들도 많이 있는데, 아까 말씀드린 "당나귀를 팔러가는 아버지와 아들"이라는 동화도 그렇고, 삼국지를 보면 아시겠지만 조조가 촉나라의 한중땅으로 쳐들어갔을 때, 진격과 후퇴를 결정하기가 곤란 할 상황이 있었습니다. 진격을 하자니 적장인 마초가 워낙에 용맹하게 버티고 있어서 공략이 어렵고, 후퇴를 하자니 주변의 비웃음을 살 것 같아서 망설여 지는 경우였죠.

밤늦게까지 결정을 못 하는 조조에게 부하가 찾아와서 다음날의 군호를 묻게 됩니다. 조조는 계륵이라는 말만 되풀이 하게 되는데, 이를 들은 양수라는 장수가 조조의 속마음을 꿰뚫어 보고, "얼마후에 퇴각 명령이 있을 것" 이라고 말하게 됩니다. 실제로 며칠후에 조조는 퇴각 명령을 내리지요. ( 이 일을 빌미로 양수는 죽임을 당합니다. 군기를 어지렵혔다는 이유로 말이지요. )

이 처럼 두고두고 써 먹을 수 있는 좋은 이야기들이나 말들을 많이 배우게 됩니다. 또 어려움 단어나 말들을 쓰지 않아서 초등학생이라도 쉽게 읽고 논리에 대한 개념을 익힐 수 있게 합니다.





▶ 마크 트웨인의 사과

'왕자와 거지', '톰 소여의 모험', '허클베리 핀의 모험' 등의 명작을 남긴 미국의 작가 마크 트웨인의 일화를 소개하고 있습니다. ( 책에서는 '멍텅구리'라고 표현을 했지만 원래는 '개자식'이라고 했다고 하네요 ㅋ )

평소에 사회풍자에 뛰어난 마크트웨인에게 어느날 신문기자로부터 미국 국회의원의 도덕성에 대해 질문을 받았습니다. 그는 거침없이 "미국 국회의 어떤 의원은 개자식이다." 라고 말을 했습니다.

이는 곧바로 이슈가 되며, 워싱턴 의회를 발칵 뒤집어 놓았습니다. 그리고 얼마후 마크 트웨인은 뉴욕 타임즈에 사과 성명문을 발표했다고 합니다.

"며칠 전 나는 한 모임에서 <미국의 어떤 의원은 개자식이다> 라고 말하였다. 그 후 그 어떤 의원들은 내게 잘못을 인정하라고 계속 협박해왔다. 나는 재차 고려해보았는데 그 모임에서 내가 한 말은 그리 적절한 말은 아닌것 같다는 생각이 들어 다음과 같이 수정하겠다.

<미국 국회의 어떤 의원은 개자식이 아니다>
"

많은게 함축되어 있는 한 문장이죠. 이래서 논리를 배우면 사회풍자를 교묘하게 할 수가 있나 봅니다 ㅋㅋ






▶ 어른이 읽기에는 너무 쉬운?

하지만 이 책의 난이도가 다소 쉬운감이 있습니다. 아마도 나이가 많이 어린 독자들이나 청소년들까지 타겟 독자로 삼고 있어서 그런가 봅니다. 이 책의 후편이 시리즈로 나와 있긴 하지만 이 책에 등장하는 개념들이 "참과 거짓", "긍정 판단, 부정판단" 같이 따로 설명을 하지 않아도 이미 알고 있는 것들이 많이 나옵니다.

뭐 제 전공이 컴퓨터 공학이다보니 프로그래밍 할 때에도 논리를 많이 사용합니다. ( 비교라든지 참 거짓을 통한 추론이라든지 어쩌구 저쩌구 @#$@#$ ) 하지만 이 책은 아마도 중학교나 그 이전 학생들에게 논리란 무엇이고, 논리는 어렵지 않다는 인식을 심어주기 위한 준비 단계라는 생각이 들었습니다.

논리에 대해서 뿌리가 깊게 박혀 있는 분이라면 이 책을 읽지 않고 다음 시지르인 <논리야, 놀자> 부터 보셔도 될 것 같습니다. ^^





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